Формулы в блоге

В блоге можно публиковать математические формулы. Приводим здесь не только примеры, но и готовые шаблоны для набора часто употребляемых выражений. Для ускорения набора можно также пользоваться "Редактором формул", который вызывается специальной кнопкой.

---

Вставка формулы в отдельной строке	$$Ваша Формула$$
Вставка формулы в отдельной строке	\[Ваша Формула\]
Вставка формулы в текущей строке	\(Ваша Формула\)

---

Степени и индексы

---

Степени и индексы набираются с помощью знаков ^ и _ соответственно. Если показатель степени или индекс являются выражением, состоящим более чем из одного символа, то их надо заключать в фигурные скобки { и }. Если у одной буквы есть как верхние, так и нижние индексы, то их можно указать в произвольном порядке. Если требуется, чтобы индексы располагались не один под другим, а на разных расстояниях от выражения, к которому они относятся, то нужно оформить часть индексов как индексы к "пустой" формуле (паре из открывающей и закрывающей фигурных скобок).

Формула	Код для публикации	Комментарии
$$a^2 + b^2 = c^2$$	$${a^2 + b^2 = c^2$$	Верхний индекс ^
$$a_2 + b_2 = c_2$$	$$a_2 + b_2 = c_2$$	Нижний индекс _
$$a^{b^{c}}$$	$$a^{b^{c}}$$	Индекс от индекса
$$a_{10}^{20}$$	$$a_{10}^{20}$$	Комбинация ^ и _
$$R_j{}^i{}_{kl}$$	$$R_j{}^i{}_{kl}$$	Разное расстояние

---

Дроби

---

Дроби, обозначаемые косой чертой, набираются непосредственно. Дроби, в которых числитель расположен над знаменателем, набираются с помощью команды \frac{числитель}{знаменатель}. Эта команда имеет два аргумента - числитель и знаменатель. Круглые и квадратные скобки набираются непосредственно. Для набора фигурных скобок используются команды \{ \}. Другие типы скобок набираются с помощью команд \lceil, \rceil, \lfloor, \rfloor, \langle, \rangle. Для автоматического выбора размера скобок используются команды \left и \right, помещаемые перед открывающей и перед закрывающей скобками соответственно.

Формула	Код для публикации	Комментарии
$$x + 1/x$$	$$x + 1/x$$	дробь в строке
$$\frac{(a+b )^2}{4} - ab$$	$$\frac{(a+b )^2}{4} - ab$$	со знаменателем

---

Скобки

---

Круглые и квадратные скобки набираются непосредственно. Для набора фигурных скобок используются команды \{ \}. Другие типы скобок набираются с помощью команд \lceil, \rceil, \lfloor, \rfloor, \langle, \rangle. Для автоматического выбора размера скобок используются команды \left и \right, помещаемые перед открывающей и перед закрывающей скобками соответственно.

Формула	Код для публикации	Комментарии
$$f\{x,y\}=(x^2+y^2)^2$$	$$f\{x,y\}=(x^2+y^2)^2$$	Фигурные скобки
$$\lceil X \rceil, \lfloor Y \rfloor, \langle Z \rangle$$	$$\lceil X \rceil, \lfloor Y \rfloor, \langle Z \rangle$$	Примеры скобок
$$(x + \frac{1}{x})^2$$	$$(x + \frac{1}{x})^2$$	Стандартный размер
$$\left( x + \frac{1}{x} \right)^2$$	$$\left( x + \frac{1}{x} \right)^2$$	Увеличенные скобки

---

Публикация функций

---

Функции набираются с помощью специальных команд, причем команда, как правило, совпадает с именем функции.

Формула	Код для публикации	Комментарии
$$y=\cos(x)$$	$$y=\cos(x)$$	функция
$$\log_{2}$$	$$\log_{2}$$	с нижним индексом
$$\min_{i \in [a, b]}$$	$$\min_{i \in [a, b]}$$	сложный индекс

---

Корни

---

Корни набираются с помощью команды \sqrt[n]{выражение}, обязательным аргументом которой является подкоренное выражение. Кроме обязательного аргумента можно указать необязательный аргумент, заключаемый в квадратные скобки, который является показателем корня.

Формула	Код для публикации	Комментарии
$$\sqrt{x+1}$$	$$\sqrt{x+1}$$	корень
$$\sqrt[3]{x+1}$$	$$\sqrt[3]{x+1}$$	показатель

---

Математические знаки

---

Здесь собраны символы, наиболее часто используемые в дифференциальном и интегральном исчислении.

Формула	Код для публикации	Комментарии
$$\int$$	$$\int$$	интеграл
$$\oint$$	$$\oint$$	круговой интеграл
$$\partial$$	$$\partial$$	Частная производная
$$\infty$$	$$\infty$$	бесконечность
$$\lim$$	$$\lim$$	Предел
$$\to$$	$$\to$$	стрелка (в пределах)

---

Примеры с математическими знаками

---

Для двойных и тройных интегралов в стандартном LaTex используют специально предназначенные для них команды. Но здесь следует использовать несколько раз обычные интегралы (смотрите последний пример в таблице).

Формула	Код для публикации	Комментарии
$$\int_{0}^{3} f(x) dx$$	$$\int_{0}^{3} f(x) dx$$	Определенный интеграл
$$dz = \frac{\partial z}{\partial x} dx + \frac{\partial z}{\partial y} dy$$	$$dz = \frac{\partial z}{\partial x} dx + \frac{\partial z}{\partial y} dy$$	частные производные
$$\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n} \right)^n = e$$	$$\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n} \right)^n = e$$	предел
$${\int \int}_{D} f(x, y) dx$$	$${\int \int}_{D} f(x, y) dx$$	двойной интеграл

---

Неравенства

---

Строгие неравенства набираются непосредственно: a < b, a > b . Для нестрогих неравенств используются команды \leq и \geq. Вместо команд \leq и \geq можно использовать команды \le и \ge.

Формула	Код для публикации	Комментарии
$$a>b$$	$$a>b$$	строго
$$a\leq b, a\geq b$$	$$a\leq b, a\geq b$$	Не строго
$$a\le b, a\ge b$$	$$a\le b, a\ge b$$	Альтернатива

---

Штрихи и многоточия

---

Штрихи обозначаются с помощью знака '. Различают многоточия по центру строки (команда \cdots) и по низу строки (команда \ldots)

Формула	Код для публикации	Комментарии
$$f'(x)$$	$$f'(x)$$	Штрих
$$a_1 + a_2 + \cdots + a_n$$	$$a_1 + a_2 + \cdots + a_n$$	по центру
$$a_1 + a_2 + \ldots + a_n$$	$$a_1 + a_2 + \ldots + a_n$$	внизу

---

Экзотическое

---

Подборка специальных кодов и способов для красивого оформления формул.

Формула	Код для публикации	Комментарии
$$\color{red}{R} + \color{green}{G} + \color{blue}{B} \qquad \color{#FFAA33}{\sqrt{x^2+1}}$$	$$\color{red}{R} + \color{green}{G} + \color{blue}{B} \qquad \color{#FFAA33}{\sqrt{x^2+1}}$$	Выделение цветом
$$\href{extensions-a.html}{ \lim_{x\to0} {\sin x\over x} = 1}$$	$$\href{extensions-a.html}{ \lim_{x\to0} {\sin x\over x} = 1}$$	формула-ссылка
$$1 \over \style{background-color: #FFEEAA; padding: 0 2 0 4}{x^2} + 1$$	$$1 \over \style{background-color: #FFEEAA; padding: 0 2 0 4}{x^2} + 1$$	подсветка